导读

在做OCR票据类识别的时候经常会遇到一些票据上会有印章，而对于的文字检测和文字识别模型而言，印章的存在一定会影响模型识别的准确率，所以通常我们都是先将图片去除印章之后，再将图片送入到文字检测和文字识别模型中。

本篇文章就介绍一个比较简单的方法用来去除红色印章

移除红色印章

我们通过分离图片的通道，提取图片的红色通道，然后再通过阈值来去除红色的印章

import cv2

import numpy as np

def remove_red_seal(input_img):

# 分离图片的通道

blue_c, green_c, red_c = cv2.split(input_img)

#利用大津法自动选择阈值

thresh, ret = cv2.threshold(red_c, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)

#对阈值进行调整

filter_condition = int(thresh * 0.90)

#移除红色的印章

_, red_thresh = cv2.threshold(red_c, filter_condition, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# 把图片转回3通道

result_img = np.expand_dims(red_thresh, axis=2)

result_img = np.concatenate((result_img, result_img, result_img), axis=-1)

return result_img

input_img = cv2.imread("1.jpg")

remove_seal = remove_red_seal(input_img)

cv2.imwrite("remove_seal.jpg",remove_seal)

注意：对于不同的场景，你可能需要对阈值进行微调(百分比)，以获取你认为的最佳阈值，百分比越小红色印章移除的越干净，同时也有可能会移除部分文字信息。

threshold函数

threshold(src, thresh, maxval, type[, dst])->ret,dst

src:：灰度图或单通道图片thresh：阈值maxval：最大值type：阈值类型

这里重点介绍一下type参数的取值，它的取值如下图所示 在对图片做二值化处理的时候需要设置一个阈值来对图片进行二值化处理，然而在部分复杂的场景下，如果采用固定的阈值可能在某些场景下效果不错，换到有些场景时效果就不行了。

这时候我们就会想要用自动的阈值，这时候就可以用到THRESH_OTSU和THRESH_TRIANGLE这两个参数，它们会根据图片的灰度直方图来计算出一个阈值将图片分为前景和背景，下面我们来介绍一下它们是如何实现的。

THRESH_OTSU

大津法(OTSU)：也被称为是最大类间差法，被认为是图像分割阈值选择的最佳算法，计算简单，鲁棒性较好，不受图像亮度和和对比度的影响，因此在数字图像处理中被广泛的使用。

它根据图像的灰度直方图，将图像分为前景和背景两个部分。因为方差是度量图像灰度分布是否均匀，如果图像的背景和前景之间的差别越大，那么它们之间的类间方差差距也会越大。所以，如果我们能够保证图像前景和背景的灰度直方图方差差距最大时，就能让前景和背景分离的效果达到最佳，实际效果还是取决于具体的场景，可能需要根据不同的需求对阈值进行微调。

公式推导

其实只要抓住大津法的核心思想最大化前景和背景的方差要推导公式用代码来实现并不难，接下来我们来推导一下这个公式。

假设灰度

T

T

T是图像分割前景和背景的最佳阈值，图像上任意一点属于前景的概率为

ω

1

\omega_1

ω1​，属于背景的概率为

ω

2

\omega_2

ω2​。图像前景的平均灰度值为

μ

1

\mu_1

μ1​，背景的平均灰度值为

μ

2

\mu_2

μ2​，所以图像的平均灰度值

μ

\mu

μ为

μ

=

ω

1

μ

1

+

ω

2

μ

2

\mu = \omega_1 \mu_1 + \omega_2\mu_2

μ=ω1​μ1​+ω2​μ2​ 根据类间的方差计算公式，前景和背景的类间方差计算如下

δ

2

=

ω

1

(

μ

1

−

μ

)

2

+

ω

2

(

μ

2

−

μ

)

\delta^2=\omega_1(\mu_1-\mu)^2+\omega_2(\mu_2-\mu)

δ2=ω1​(μ1​−μ)2+ω2​(μ2​−μ) 因为

ω

1

+

ω

2

=

1

\omega_1+\omega_2 = 1

ω1​+ω2​=1 结合上面3个式子可得

δ

2

=

ω

1

(

μ

1

−

(

ω

1

μ

1

+

ω

2

μ

2

)

)

2

+

ω

2

(

μ

2

−

(

ω

1

μ

1

+

ω

2

μ

2

)

)

2

=

ω

1

(

(

1

−

ω

1

)

μ

1

−

ω

2

μ

2

)

2

+

ω

2

(

(

1

−

ω

2

)

μ

2

−

ω

1

μ

1

)

2

=

ω

1

(

ω

2

μ

1

−

ω

2

μ

2

)

2

+

ω

2

(

ω

1

μ

2

−

ω

1

μ

1

)

2

=

ω

1

ω

2

2

(

μ

1

−

μ

2

)

2

+

ω

2

ω

1

2

(

μ

1

−

μ

2

)

=

ω

1

ω

2

(

μ

1

−

μ

2

)

2

(

ω

2

+

ω

1

)

=

ω

1

ω

2

(

μ

1

−

μ

2

)

2

\begin{aligned} \delta^2&=\omega_1(\mu_1-(\omega_1\mu_1+\omega_2\mu_2))^2+\omega_2(\mu_2-(\omega_1\mu_1+\omega_2\mu_2))^2 \\ &= \omega_1((1-\omega_1)\mu_1-\omega_2\mu_2)^2+\omega_2((1-\omega_2)\mu_2-\omega_1\mu_1)^2 \\ &=\omega_1(\omega_2\mu_1-\omega_2\mu_2)^2+\omega_2(\omega_1\mu_2-\omega_1\mu_1)^2 \\ &=\omega_1\omega_2^2(\mu_1-\mu_2)^2+\omega_2\omega_1^2(\mu_1-\mu_2) \\ &=\omega_1\omega_2(\mu_1-\mu_2)^2(\omega_2+\omega_1)\\ &=\omega_1\omega_2(\mu_1-\mu_2)^2 \end{aligned}

δ2​=ω1​(μ1​−(ω1​μ1​+ω2​μ2​))2+ω2​(μ2​−(ω1​μ1​+ω2​μ2​))2=ω1​((1−ω1​)μ1​−ω2​μ2​)2+ω2​((1−ω2​)μ2​−ω1​μ1​)2=ω1​(ω2​μ1​−ω2​μ2​)2+ω2​(ω1​μ2​−ω1​μ1​)2=ω1​ω22​(μ1​−μ2​)2+ω2​ω12​(μ1​−μ2​)=ω1​ω2​(μ1​−μ2​)2(ω2​+ω1​)=ω1​ω2​(μ1​−μ2​)2​ 为了方便我们后面编程来实现，还需要对上式做一些调整，这里引入几个参数

p

i

p_i

pi​表示灰度值等于

i

i

i的概率，图像的灰度取值在

[

0

,

255

]

[0,255]

[0,255]范围内取整数。假设灰度值

t

t

t可以使图像前景和背景的方差最大，

m

1

m_1

m1​为灰度级

t

t

t的累加均值，

m

m

m为图像的灰度级

L

L

L的均值累加

ω

1

=

∑

i

=

0

t

p

i

m

1

=

∑

i

=

0

t

i

p

i

m

=

∑

i

=

0

L

i

p

i

\begin{aligned} \omega_1=& \sum_{i=0}^{t}p_i \\ m_1=&\sum_{i=0}^{t}ip_i\\ m=&\sum_{i=0}^{L}ip_i\\ \end{aligned}

ω1​=m1​=m=​i=0∑t​pi​i=0∑t​ipi​i=0∑L​ipi​​ 可得

μ

1

\mu_1

μ1​和

μ

2

\mu_2

μ2​

μ

1

=

∑

i

=

0

t

i

p

i

ω

1

=

m

1

ω

1

μ

2

=

∑

i

=

t

+

1

L

i

p

i

ω

2

=

∑

i

=

0

L

i

p

i

−

∑

i

=

0

t

i

p

i

ω

2

=

m

−

m

1

ω

2

\begin{aligned} \mu_1 &=\frac{\sum_{i=0}^{t}ip_i}{\omega_1}=\frac{m_1}{\omega_1}\\ \mu_2 &=\frac{\sum_{i=t+1}^{L}ip_i}{\omega_2}=\frac{\sum_{i=0}^{L}ip_i-\sum_{i=0}^{t}ip_i}{\omega_2}=\frac{m-m_1}{\omega_2}\\ \end{aligned}

μ1​μ2​​=ω1​∑i=0t​ipi​​=ω1​m1​​=ω2​∑i=t+1L​ipi​​=ω2​∑i=0L​ipi​−∑i=0t​ipi​​=ω2​m−m1​​​ 接下来我们对

δ

2

\delta^2

δ2结合上面的式子做个变换

δ

2

=

ω

1

ω

2

(

μ

1

−

μ

2

)

2

=

ω

1

ω

2

(

m

1

ω

1

−

m

−

m

1

ω

2

)

2

=

ω

1

ω

2

1

ω

1

2

ω

2

2

(

m

1

ω

2

−

m

ω

1

+

m

1

ω

1

)

2

=

(

m

1

−

m

ω

1

)

2

ω

1

ω

2

=

(

m

1

−

m

ω

1

)

2

ω

1

(

1

−

ω

1

)

\begin{aligned} \delta^2 &=\omega_1\omega_2(\mu_1-\mu_2)^2\\ &=\omega_1\omega_2(\frac{m_1}{\omega_1}-\frac{m-m_1}{\omega_2})^2\\ &=\omega_1\omega_2\frac{1}{\omega_1^2\omega_2^2}(m_1\omega_2-m\omega_1+m_1\omega_1)^2\\ &=\frac{(m_1-m\omega_1)^2}{\omega_1\omega_2}\\ &=\frac{(m_1-m\omega_1)^2}{\omega_1(1-\omega_1)} \end{aligned}

δ2​=ω1​ω2​(μ1​−μ2​)2=ω1​ω2​(ω1​m1​​−ω2​m−m1​​)2=ω1​ω2​ω12​ω22​1​(m1​ω2​−mω1​+m1​ω1​)2=ω1​ω2​(m1​−mω1​)2​=ω1​(1−ω1​)(m1​−mω1​)2​​ 我们只需要使上式最大化即可

代码实现OTSU

上面我们推导了大津法的公式，以及如何来求解阈值划分前景和背景，下面我们用python来实现这个算法

import numpy as np

def Otsu(gray_img,L=256):

#只处理二维数组

assert len(gray_img.shape) == 2

#创建一个灰度级数组

gray_array = np.arange(0,L)

#用来统计灰度级数组中每个灰度出现的次数

gray_counts = np.zeros(shape=L,dtype=np.int32)

#统计灰度图中每个灰度值出现的次数

img_gray_value,img_gray_counts = np.unique(gray_img,return_counts=True)

#将图片的灰度级信息拷贝到灰度级数组中

gray_counts[img_gray_value] = img_gray_counts

#计算每个灰度值出现的频率

gray_frequency = gray_counts / np.sum(gray_counts)

#计算频率的累加,也就是前景或背景类的概率

p_array = np.cumsum(gray_frequency)

#灰度级的均值累加

m_array = np.cumsum(gray_array * gray_frequency)

#计算以每个[0,255]灰度作为阈值计算方差

gray_var = (m_array - m_array[-1]*p_array)**2 / (p_array*(1-p_array)+1e-6)

#计算方差最大的下标值也就是最终的阈值

return np.argmax(gray_var)

比较一下我们自己实现的大津法和opencv内置的函数

def remove_red_seal(input_img):

# 分离图片的通道

blue_c, green_c, red_c = cv2.split(input_img)

#利用大津算法自动选择阈值

t1 = time.time()

thresh, ret = cv2.threshold(red_c, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)

t2 = time.time()

print(t2 - t1)

print(thresh)

print(Otsu(red_c))

print(time.time()-t2)

input_img = cv2.imread("2.jpg")

remove_seal = remove_red_seal(input_img)

最终两者输出的阈值都是160，不过python实现的代码是opencv时间的25倍左右，所以python在这方面对比c确实是硬伤。

THRESH_TRIANGLE

三角法(TRIANGLE)：是基于直方图利用几何的方法来求分割的最佳阈值，假设的成立条件是直方图的最大波峰在靠近最亮的一侧，然后再通过三角形来求解最大的距离找到最佳阈值。 如图所示，在灰度直方图上，从最高峰

b

m

a

x

b_{max}

bmax​到最暗对应直方图的

b

m

i

n

b_{min}

bmin​构造一条直线，然后从

b

m

i

n

b_{min}

bmin​到

b

m

a

x

b_{max}

bmax​开始计算到直线的垂直距离

d

d

d，当

d

d

d达到最大时，此时所对应的灰度值

t

t

t就是分割图像的最佳阈值

接下来我们看看，使用三角法求解阈值值的整个流程，这里引入两个参数灰度级

L

L

L和频率

f

f

f：

将图片转换为灰度图，通过OpenCV可以很容易实现计算灰度图的灰度直方图，也就是每个灰度级

L

L

L对应的频率

f

f

f对灰度直方图进行排序，按灰度级进行排序，由小到大确定直方图最大值(也就是

f

f

f)所对应灰度级

L

L

L的位置，如果在左侧(灰度值小)就需要对灰度直方图进行翻转根据左侧边界的灰度级点

(

L

m

i

n

,

f

m

i

n

)

(L_{min},f_{min})

(Lmin​,fmin​)和最亮部分频率最大对应的灰度级点

(

L

m

a

x

,

f

m

a

x

)

(L_{max},f_{max})

(Lmax​,fmax​)，由两点式我们可以确定这条直线计算

L

m

i

n

L_{min}

Lmin​到

L

m

a

x

{L_{max}}

Lmax​的任意一点

(

L

,

f

)

(L,f)

(L,f)到直线的距离

d

d

d，当

d

d

d最大时所对应的

L

L

L就是我们要求的最佳阈值

代码实现

def Triangle(gray_img,L=256):

assert len(gray_img.shape) == 2

# 用来统计灰度级数组中每个灰度出现的次数

gray_counts = np.zeros(shape=L, dtype=np.int32)

# 统计灰度图中每个灰度值出现的次数

img_gray_value, img_gray_counts = np.unique(gray_img, return_counts=True)

# 将图片的灰度级信息拷贝到灰度级数组中

gray_counts[img_gray_value] = img_gray_counts

#找到左侧和右侧的边界

left_bound = img_gray_value[0]

if left_bound > 0:

left_bound -= 1

right_bound = img_gray_value[-1]

if right_bound < L - 1:

right_bound += 1

#获取频率最大对应的灰度值

max_gray = np.argmax(gray_counts)

#计算最大灰度值对应的频率大小

max_fre = gray_counts[max_gray]

#用来记录是否翻转

flip_flag = False

#如果最大频率的灰度值在靠近左侧位置对齐进行翻转

if (max_gray - left_bound) < (right_bound - max_gray):

gray_counts = gray_counts[::-1]

max_gray = L - 1 - max_gray

left_bound = L - 1 - right_bound

flip_flag = True

#用来记录最大的距离

max_dist = 0

#记录最终的阈值

th = 0

#直方图最大值对应的点

point1 = np.array([max_gray,max_fre])

#直方图最小值对应的点

point2 = np.array([left_bound,gray_counts[left_bound]])

#找到距离最大对应的灰度值

for i in range(left_bound+1,max_gray+1):

point3 = np.array([i,gray_counts[i]])

vec1 = point3 - point2

vec2 = point1 - point2

#计算点到直线的距离,实际上分母可以不要

dist = abs(np.cross(vec1,vec2)) / np.linalg.norm(point1 - point2)

if dist > max_dist:

max_dist = dist

th = i

th -= 1

if flip_flag:

th = L - 1 - th

return th

大津法和三角法的对比

共同点：两者都是算法自动计算出阈值，不需要指定阈值不同点：大津法适合双波峰的灰度直方图，三角法适合单波峰的灰度直方图

opencv显示灰度直方图

from matplotlib import pyplot as plt

input_img = cv2.imread("1.jpg")

blue_c, green_c, red_c = cv2.split(input_img)

hist = cv2.calcHist([red_c],[0],None,[256],[0,256])

plt.plot(hist)

plt.show()

参考：

https://blog.csdn.net/weixin_40647819/article/details/90179953https://www.cnblogs.com/ZFJ1094038955/p/12027836.htmlhttps://blog.csdn.net/qq_45769063/article/details/107102117